A Budapesten született, Németországban élő Illés Márton generációjának egyik legkeresettebb zeneszerzője. Alapfokú zenei tanulmányait Magyarországon végezte, majd Baselben és Karlsruheban tanult zeneszerzést, zongorát és zeneelméletet. Zeneszerzés tanárai között volt Detlev Müller-Siemens és Wolfgang Rihm.

Illés eddigi életműve rendkívül sokszínű: szólóművek, kamarazene, vonósnégyesek, vokális művek, együttesre és elektroakusztikus apparátusra írt kompozíciók, zenés színházi művek, valamint vonós- és szimfonikus zenekarra írt darabok alkotják. Zenéjét világszerte nemzetközi fesztiválokon és rangos hangversenytermekben mutatták be.

Műveit többek között a kortárs zene vezető együttesei játsszák mit a Klangforum Wien, az Ensemble Modern, az Ensemble Recherche és az Ensemble Intercontemporain, valamint olyan zenekarok, mint a Berlini Filharmonikusok, a London Symphony Orchestra, az Orchestra della RAI, a Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, az SWR, az NDR és a WDR szimfonikus zenekarai, valamint a Müncheni Kamarazenekar.

Versenyműveket írt Sabine Meyer, Nicolas Altstaedt és Patricia Kopatchinskaja számára, akivel rendszeresen együtt dolgozik. Az elektroakusztikus zene területén gyakran működik együtt a freiburgi SWR Experimentalstúdióval és a párizsi IRCAM-mal.

Illés tizennégy éven át tanított zeneelméletet és zeneszerzést több német felsőoktatási intézményben, emellett világszerte tart előadásokat és mesterkurzusokat. Számos díjban és ösztöndíjban részesült, többek között a római Német Akadémia (Villa Massimo), a bambergi Villa Concordia, a New York-i Civitella Ranieri Foundation és a párizsi Cité Internationale des Arts ösztöndíjában.Kitüntetései közé tartozik a Christoph és Stephan Kaske Alapítvány díja, az Ernst von Siemens Zenei Alapítvány zeneszerzői díja, a Schneider-Schott Zenei Díj, a Schleswig-Holstein Zenei Fesztivál Hindemith-díja, valamint az SWR Szimfonikus Zenekarának díja a 2017-es Donaueschingeni Fesztiválon. Több szerzői lemeze is megjelent a Wergo, a Kairos, a Neos és az Alpha kiadóknál; ez utóbbi 2026-ban elnyerte a BBC Music Magazine lemezdíját. Művei a Breitkopf & Härtel és az Edition Peters kiadásában jelennek meg.